Question

已知关于x的多项式3

x

2

+x+m因式分解后有一个因式是3x-2．
（1）求m的值；
（2）将该多项式因式分解．

Answer 1

考点：因式分解的意义

专题：

分析：（1）由于x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，所以当x=

2

3

时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值；
（2）把m的值代入3x²+x+m，再利用十字相乘法进行因式分解，即可求出答案．

解答：解：（1）∵x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
 当x=

2

3

时多项式的值为0，
即3×

4

9

+

2

3

+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
（2）3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．

点评：本题主要考查因式分解的意义和方法，关键是根据关于x的多项式3

x

2

+x+m因式分解后有一个因式是3x-2得出当x=

2

3

时多项式的值为0．