题目内容

如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与四边形BCED的面积的比是（　　）
A、1：5B、1：4
C、1：3D、1：2
考点：相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理
专题：
分析：根据三角形中位线性质得出DE=
1
2
BC，DE∥BC，推出
DE
BC
=
1
2
，△ADE∽△ABC，根据相似三角形性质得出
S△ADE
S△ABC
=
1
4
，即可求出答案．
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=
1
2
BC，DE∥BC，
∴
DE
BC
=
1
2
，△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
DE
BC
）2=
1
4
，
∴
S△ADE
S四边形BCED
=
1
3
，
故选C．
点评：本考查了三角形的中位线性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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1
x
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2
 
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