Question

17．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{（a+1）^{2}}$+2$\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|

Answer 1

分析 根据数轴确定a、b的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简、合并即可．

解答 解：由数轴可知，-1＜a＜0＜1＜b＜2，
则a+1＞0，b-1＞0，a-b＜0，
∴$\sqrt{（a+1）^{2}}$+2$\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|=a+1+2b-2-b+a=2a+b-1．

点评 本题考查的是二次根式的化简、数轴与实数，掌握二次根式的性质、根据数轴确定实数的符号是解题的关键．