题目内容
9．下列命题中：①两个端点能够重合的弧是等弧；
②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；
③长度相等的弧是等弧；
④半径相等的两个圆是等圆；
⑤直径是最大的弦；
⑥半圆所对的弦是直径．
其中是真命题的有（ ）
| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
分析 根据等弧的定义对①③进行判断；根据优弧和劣弧的定义对②进行判断；③长度相等的弧是等弧；根据等圆的定义对④进行判断；根据弦与直径的定义对⑤进行判断；根据圆周角定理的推论对⑥进行判断．
解答 解：能够完全重合的弧是等弧，所以①错误；
圆的任意一条弦（非直径）把圆分成优弧和劣弧两部分，所以②错误；
能够完全重合的弧是等弧，所以③错误；
半径相等的两个圆是等圆，所以④正确；
直径是最大的弦，所以⑤正确；
半圆所对的弦是直径，所以⑥正确．
故选A．
点评 本题考查了命题与定理：命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 解决此题的关键是熟练掌握与圆有关的定义．
练习册系列答案
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19．
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
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14．
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如图，∠AOB=120°，AO⊥DO，BO⊥CO，则∠COD的度数是（ ）| A． | 60° | B． | 45° | C． | 40° | D． | 30° |