Question

7．如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径2cm，在下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为10cm cm（注：π取3）．

Answer 1

分析 首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．

解答 解：将此圆柱展成平面图得：
∵有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π≈3），
∴AC=8cm，BC=$\frac{1}{2}$BB′=$\frac{1}{2}$×4π=6（cm），
∴AB=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10（cm）．
答：它需要爬行的最短路程为10cm．
故答案为：10cm．

点评 此题主要考查了平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．