Question

4．化简：$\frac{8+2\sqrt{15}-\sqrt{10}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 把分子的8分成5和3，则可把分子利用因式分解的方法变形，然后约分即可．

解答 解：原式=$\frac{5+\sqrt{15}-\sqrt{10}+\sqrt{15}+3-\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
=$\frac{\sqrt{5}（\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}）+\sqrt{3}（\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．