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已知A,B,C是反比例函数
图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段为边作出三个正方形,再以正方形的边长为直径作两个半圆,组成如图所示的阴影部分,则阴影部分的面积总和是
.(用含π的代数式表示)
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试题分析:∵A,B,C是反比例函数
图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),∴A点坐标为(1,4),B点坐标为(2,2),C点坐标为(4,1),∴三个正方形的边长分别为1,2,1,∴阴影部分的面积总和=
=
.故答案为:
.
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如图,P是反比函数图象上的一点,PA⊥x轴,△PAO的面积是2,则这个反比例函数的解析式为__________.
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
如果矩形的面积为6cm
2
,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是( )
已知反比例函数y=
(k<0)的图象上有两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且x
1
<x
2
,则y
1
﹣y
2
的值是( ).
A.正数
B.负数
C.非正数
D.不能确定
如图,过y轴正半轴上一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数
和
的图象交于点A、B,点C是x轴上任意一点,连结AC、BC,则△ABC的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
已知反比例函数y=
的图象经过点(2,﹣2),则该反比例函数的图象位于( )
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
如果反比例函数y=
的图象经过点(-1,-2),则k的值是( ).
A. 2
B.-2
C.-3
D.3
反比例函数
的图象在每一个象限内y随x的增大而减小,则k的取值范围为( )
A.k≥1
B.k>1
C.k≤1
D.k<1
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