题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．（1）用尺规法作出∠A的平分线；
（2）若AD是△ABC的角平分线，且AD=2
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考点：作图—基本作图
专题：
分析：（1）利用角平分线的作法得出即可；
（2）利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半以及结合勾股定理进而求出即可．
（2）利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半以及结合勾股定理进而求出即可．
解答：
解：（1）如图所示：AD即为所求；
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
∴CD=
AD=
，
∴AC=3，
∴AB=2AC=6．
解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠DAB=∠B=30°，
∴CD=
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∴AC=3，
∴AB=2AC=6．
点评：此题主要考查了基本作图以及勾股定理以及直角三角形的性质，得出AC与AB的关系是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC．
△ABC中，BC=48cm，高AD=16cm，它的内接矩形EFMN的两边EF：FM=5：9，求矩形的周长．
已知：如图，AD切⊙O于点D，ACB为⊙O的割线，AP=AD，BP、CP分别交⊙O于M、N．求证：
北京时间5月18日-25日，2014年世界羽联汤姆斯杯尤伯杯决赛在印度首都新德里进行，在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-| 1 |
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| A、出球点A离地面点O的距离是1m | ||
| B、该羽毛球横向飞出的最远距离是3m | ||
C、此次羽毛球最高可达到
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D、当羽毛球横向飞出
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