题目内容
3．关于x的一元二次方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根为2．（1）求p值．
（2）求方程的另一根．
分析 （1）将x=2代入原方程可得出关于p的一元二次方程，解方程即可得出p的值；
（2）设方程的另一个根为m，由根与系数的关系可得出m+2=6，解之即可得出结论．
解答 解：（1）将x=2代入原方程，得：4-12+p2-2p+5=0，
整理，得：p2-2p-3=0，
解得：p=-1或p=3．
（2）设方程的另一个根为m，
根据韦达定理，得：m+2=6，
∴m=4．
答：方程的另一根为4．
点评 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，将x=2代入原方程求出p值是解题的关键．
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