Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和点，直线过点且与轴交于点，将直线向下平移4个单位得到直线，已知直线刚好过点，且与轴相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积．

Answer 1

【答案】（1）的解析式为；（2）16

【解析】

（1）将直线向下平移4个单位，可得，然后求B，C点的坐标即可求出；

（2）将四边形ABCD拆为△ABC与△ACD，根据A，B，C，D坐标，即可求出面积．

（1）直线，

当x=0时，y=3，当y=0时，，解得，

∴，

将直线向下平移4个单位，可得

当x=0时，y=-1，当y=0时，，解得，

∴，

设：，

将，代入得：

，解得

∴的解析式为

（2）∵，，，

∴，OB=3，OD=1

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=