题目内容
已知，∠DAB=∠CAE，AD=2，AC=6，AE=4，AB=3，DE=5，求BC长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：首先证明这两个三角形的三边对应成比例，进而证明这两个三角形相似，借助相似三角形的性质问题即可解决．
解答：解：∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC；
又∵AD=2，AC=6，AE=4，AB=3，
∴
=
=
，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，而DE=5，
∴BC=
．
解：∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC；
又∵AD=2，AC=6，AE=4，AB=3，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 2 |
| 3 |
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴BC=
| 15 |
| 2 |
点评：该命题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确判断，灵活推理、科学论证．
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