题目内容
15．
如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（ ）| A． | 1：4 | B． | 1：3 | C． | 1：2 | D． | 2：3 |
分析 先根据题意判断出DE是△ABC的中位线，故可得出△ODE∽△OCB，由此可得出$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{2}$，进而可得出结论．
解答 解：∵在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，
∴DE是△ABC的中位线，
∴△ODE∽△OCB，
∴$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{OD}{CD}$=$\frac{1}{3}$，
∵△DOE与△DCE等高，
∴S△DOE：S△DCE=OD：CD=1：3．
故选B．
点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键．
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