题目内容
(6分)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为﹣3.
(1)根据图象信息可得关于x的方程的解为 ;
(2)求一次函数的解析式.
(4分)分解因式:= .
(9分)如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东60°方向上,在船B的北偏西37°方向上,AP=30海里.
(1)尺规作图:过点P作AB所在直线的垂线,垂足为E(要求:保留作图痕迹,不写作法);
(2)求船P到海岸线MN的距离(即PE的长);
(3)若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
(3分)用配方法解方程,配方后可得( )
A. B. C. D.
(12分)抛物线经过A(0,2),B(3,2)两点,若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动,点E的速度是每秒1个单位长度,点D的速度是每秒2个单位长度.
(1)求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若点C为抛物线与x轴的交点,是否存在点D,使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)问几秒钟时,B、D、E在同一条直线上?
(3分)如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B.若∠ABP=33°,则∠P= °.
(3分)一组数:8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是( )
A.16.5 B.17 C.17.5 D.18
(7分)设,若代数式化简的结果为,请你求出满足条件的a值.
下面的计算正确的是( )
A.3x2•4x2=12x2 B.x3•x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7