Question

4．因式分解法：（x-4）²=（5-2x）²．

Answer 1

分析 移项得（x-4）²-（5-2x）²=0，然后利用平方差公式得到（-x+1）（3x-9）=0，从而得到答案．

解答 解：∵（x-4）²=（5-2x）²，
∴（x-4）²-（5-2x）²=0，
∴（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
∴（-x+1）（3x-9）=0，
∴x₁=1，x₂=3．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．