Question

16．如图所示，OA∥O′A′，OB∥O′B′．
（1）试说明∠AOB=∠A′O′B′；
（2）反向延长OA到C，试说明∠COB+∠A′O′B′=180°．

Answer 1

分析 （1）根据OA∥O'A'，OB∥O'B'可得出∠AOB=∠1，∠A'O'B'=∠1，再由等量代换即可得出结论；
（2）根据OA∥O'A'，OB∥O'B'可得出∠COB=∠OMO'=180°，∠A'O'B'=∠OMO'，进而可得出结论．

解答 证明：（1）∵OA∥O'A'，OB∥O'B'，
∴∠AOB=∠1，∠A'O'B'=∠1，
∴∠AOB=∠A'O'B'；

（2）∵OA∥O'A'，OB∥O'B'，
∴∠COB=∠OMO'=180°，∠A'O'B'=∠OMO'，
∴∠COB+∠A'O'B'=180°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．