题目内容
12．
将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．（1）求∠1的度数；
（2）求证：△GEF是等腰三角形．
分析 （1）根据折叠的性质得出∠GEF=64°，利用平行线的性质进行解答即可；
（2）根据角的度数得出∠GEF=∠GFE，进而证明等腰三角形即可．
解答 解：（1）∵一张长方形纸条ABCD折叠，
∴∠GEF=∠FEC=64°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠GEB=180°-64°-64°=52°，
（2）∵∠FGE=∠1=52°，
∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC=64°，
∴∠GEF=180°-52°-64°=64°，
∴∠GEF=∠GFE，
∴△GEF是等腰三角形．
点评 本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠C的度数是65°．
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则阴影部分的面积是8-2$\sqrt{3}$-$\frac{4π}{3}$（结果保留π）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点，在直线AB上存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形，写出$\frac{BE}{CD}$的值．
如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠ABD=∠ACD．