题目内容

19．计算：（x+3y）2-（x+y）（x-y）-10y2．

分析 先计算乘方和乘法，再去括号、合并同类项可得答案．

解答 解：原式=x2+6xy+9y2-（x2-y2）-10y2
=x2+6xy+9y2-x2+y2-10y2
=6xy．

点评 本题主要考查整式的而混合运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，在△ABC中，已知FG∥DE∥BC，且FG和DE把△ABC的面积三等分，求FG：DE：BC的值．
10．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，AB=13，点D是AC的中点，过点D作DE∥BC，交AB于E点，则DE的长为（　　）
A．8B．7C．6D．5
7．A、B及C的坐标分别为（6，13），（4，-1）及（-8，15），P为BC的中点．
（a）求P的坐标．
（b）BC的垂直平分线是否通过A？试解释你的答案．
（c）证明△ABP≌△ACP．
14．设S=1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}}$，则S的整数部分是18．
4．如图，在直角坐标系中，直线l：y=-$\frac{3}{4}$x-6与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线x=-2交AB于点C，交x轴于点E，D是直线x=-2上一动点，且在点C的下方，设D（-2，m）．
（1）求点O到直线AB的距离；
（2）当四边形AOBD的面积为38时，求点D的坐标，此时在y轴上找一点M，使△AMD的周长有最小值，请求出周长的最小值；
（3）N点是直线AB上除C点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在H点，使得△EHN为等腰直角三角形？若有，请直接写出H点及对应的N点的坐标；若没有，请说明理由
11．[x]表示不超过x的最大整数，如[3.15]=3，[-2.7]=-3，[4]=4，则$\frac{[\sqrt{1×2}]+[\sqrt{2×3}]+…+[\sqrt{2015×2016}]}{2015}$=1008．
8．计算：
（1）（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-5）；
（2）（$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$$-\sqrt{3}$）．
15．（1）如图1，四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=∠BCD=90°，AB=5，AD=4，求AC长；
（2）如图2，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求AC长．

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