Question

19．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x-1）＞\frac{a}{2}-\frac{1}{2}}\\{2x＜a}\end{array}\right.$的解集恰含有2个整数解，则实数a的取值范围是-5≤a＜-4或a=-6．

Answer 1

分析 首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

解答 解：解不等式$\frac{1}{2}$（x-1）＞$\frac{a}{2}$-$\frac{1}{2}$，得：x＞a，
解不等式2x＜a，得：x＜$\frac{a}{2}$，
∴不等式组的解集为：a＜x＜$\frac{a}{2}$，
∵恰有两个整数解，
∴-5≤a＜-4或a=-6．
故答案为：-5≤a＜-4或a=-6．

点评 本题考查解不等式组及不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键．