分解因式:8x3+27y3+36x2y+54xy2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．分解因式：8x³+27y³+36x²y+54xy²．

分析首先把式子整理，可知是将一个四项式进行因式分解，考虑运用分组分解法．此时前两项和后两项分别组合，然后提取公因式和完全平方公式进行因式分解，即可得出答案．

解答解：8x³+27y³+36x²y+54xy²═（8x³+27y³）+（36x²y+54xy²）
=（2x+3y）（4x²+9y²-6xy）+18xy（2x+3y）
=（2x+3y）[（4x²+9y²-6xy）+18xy]
=（2x+3y）（4x²+9y²+12xy）
=（2x+3y）（2x+3y）²
=（2x+3y）³．

点评本题考查了完全平方公式，分组分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式．对于一个四项式用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题利用两两分组，然后利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解．

练习册系列答案

相关题目

17．

如图，△APB和△DPC是两个全等的等边三角形，AP⊥DP，有以下四个结论：①∠PBC=15°；②AC=BC；③AD∥BC；④直线PC⊥AB，其中正确的结论有①②③④（填序号）．

18．

如图，点B在线段AF上，等边三角形ABC边长为1，菱形CDEF边长为$\sqrt{7}$，且∠DCF=120°．则△ACD的面积是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

15．

尺规作图：如图，已知△ABC，求作△A₁B₁C₁，使A₁B₁=AB，∠B₁=∠B，B₁C₁=BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，保留作图痕迹）

2．已知|y+3|与x²+8x+16互为相反数，求x²+2xy+y²的值．

12．解方程：
（1）x+3-x（x+3）=0．
（2）$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{16}{{{x^2}-4}}$．

19．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1）第①行按什么规律排列？
（2）第②③行与第①行分别有什么关系；
（3）取每行第10个数，求这几个数的和．

16．已知二元一次方程3x+7y=1，当x=-2时，y=1．

17．

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是?ABCD外一点，且∠AEC=∠BED=90°，求证：?ABCD是矩形．

试题分类