Question

8．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．若下列每个小正方形的边长均为1，试在下面5×5的方格纸上按要求解决下列问题：
（1）填空：AB=2，S_△ABC=1．
（2）画格点三角形，使所画的三角形与△ABC全等且只有一个公共顶点C（至少画出两个）．

Answer 1

分析 （1）利用三角形的面积公式作AB边上的高CF，根据S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CF计算即可．
（2）根据全等三角形的条件画出图形即可．

解答 解：（1）如图作CF⊥BA于F，

由图象可知，AB=2，CF=1，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CF=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故答案为2，1．
（2）与△ABC全等的三角形如图所示．

点评 本题考查复杂作图、全等三角形的判定和性质，三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．