Question

8．如图，直线y₁=-2x+1与直线y₂=x-5交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）请直接写出当y₁＜y₂，y₁=y₂，y₁＞y₂时，对应的x取值范围．

Answer 1

分析 （1）通过解了由两个解析式组成的方程组可得到A点坐标；
（2）观察函数图象，分别写出直线y₁=-2x+1在直线y₂=x-5下方所对应的自变量的范围、直线y₁=-2x+1与直线y₂=x-5的交点的横坐标、直线y₁=-2x+1在直线y₂=x-5上方所对应的自变量的范围即可．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+1}\\{y=x-5}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
所以A点坐标为（2，-3）；
（2）根据图象得，当x＞2时，y₁＜y₂；
当x=2时，y₁=y₂；
当x＜2时，y₁＞y₂．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．