Question

（1）求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

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．
（2）整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x的一次项？m为何值时，乘积中x的一次项的系数为6？

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,多项式乘多项式

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）利用多项式乘以多项式乘法法则计算得到乘积，根据乘积中不含x的一次项，令一次项系数为0求出m的值；根据乘积中x一次项系数为6，求出m的值即可．

解答：解：（1）原式=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab=2a²，
当a=1时，原式=2；
（2）（x+4）（x+m）=x²+（m+4）x+4m，
当乘积中不含x的一次项时，m+4=0，即m=-4；
当乘积中x的一次项系数为6时，m+4=6，即m=2．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．