Question

使得分式

6a+18

a2-9

的值为正整数的整数a的值为

 

．

Answer 1

考点：分式的值

专题：

分析：先把

6a+18

a2-9

转化为

6(a+3)

(a+3)(a-3)

=

6

a-3

的形式，然后根据已知是正整数得出a-3=1或a-3=2或a-3=3或a-3=6，求出以后判断即可．

解答：解：

6a+18

a2-9

=

6(a+3)

(a+3)(a-3)

=

6

a-3

，
∵分式

6a+18

a2-9

的值为正整数，a为整数，
∴a-3=1或a-3=2或a-3=3或a-3=6，
解得，a=4或a=5或a=6或a=9（不合题意，舍去）．
所以整数a的值可以是：4或5或6．
故答案为：4或5或6．

点评：本题考查了分式的值，约分．注意分式的分母等于零时，分式无意义．