题目内容
如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，4），N（0，-2），则点P坐标为考点：垂径定理,坐标与图形性质
专题：
分析：由M（0，4），N（0，-2）即可得MN的长，然后连接PM，过点P作PD⊥MN于D，根据垂径定理可得MD的值，然后由勾股定理，即可求得PD的值，则可得圆心P的坐标．
解答：
解：∵M（0，4），N（0，-2），
∴MN=6，
连接PM，过点P作PD⊥MN于D，
∵PD⊥MN，
∴MD=3，
∴D（0，1），
∵⊙P的半径为5，
在Rt△PDM中，PD=
=
=4，
∵点P在第二象限，
∴P（-4，1）．
故答案为：（-4，1）．
解：∵M（0，4），N（0，-2），∴MN=6，
连接PM，过点P作PD⊥MN于D，
∵PD⊥MN，
∴MD=3，
∴D（0，1），
∵⊙P的半径为5，
在Rt△PDM中，PD=
| PM2-MD2 |
| 52-32 |
∵点P在第二象限，
∴P（-4，1）．
故答案为：（-4，1）．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂直于弦的直径平分弦是解答此题的关键．
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