Question

某售报亭销售日报以每份报纸0.30元的进价买进，以0.50元卖价卖出，剩余报纸以0.10元退还给报社．报亭主人经过调查发现，每月前20天每天只能售出150份，后10天每天能售出200份，而他每天进的报纸份数是固定的．问：他每天应进多少份，能保证每月的利润最大（每月按30天计算）？最大利润是多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：利润=每份报纸的利润×份数，但要注意分前20天和后10天的，卖出的和退回的．

解答：解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为y元．
根据题意，得
y=20×（0.50-0.30）×150+20×（0.10-0.30）（x-150））+10×（0.50-0.30）x（150≤x≤200），
即y=-2x+1200（150≤x≤200），
∵-2＜0
∴函数在150≤x≤200时，y随x的增大而减小，
∴当x=150时，y有最大值
最大值为：-2×150+1200=900（元）．
答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元．

点评：本题考查了一次函数的应用．
（1）根据题意准确列出利润表达式．
（2）利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质；
（3）用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题．