Question

函数y=|x-1|可以整理为y=x-1与y=-x+1，由于|x-1|≥0，∴y≥0，∴y=|x-1|的图象是由点A（1，0）出发的两条互相垂直的射线（如图）．仿照以上内容在如图中试画出函数y=-|x|+3的图象，并判断y是否有最大值或最小值？若有，写出来；若没有，说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的图象,一次函数的性质

专题：

分析：根据题目信息，分x＜0和x≥0两种情况把函数解析式整理成两个一次函数形式，再作出一次函数图象，然后求解即可．

解答：解：x＜0时，y=-（-x）+3=x+3，
x≥0时，y=-x+3，
图象是由点A（0，3）出发的两条互相垂直的射线，如图所示，
y有最大值是3．

点评：本题考查了一次函数图象，一次函数的性质，读懂题目信息，理解去掉绝对值号转化为两个一次函数解析式的方法是解题的关键．