Question

已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，你能推出∠ADE=∠DAE吗？说说你的理由．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质可得∠BAD=∠ADE，又结合角平分线的定义可得∠BAD=∠DAE，可证得结论．

解答： 解：能．理由如下：
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAE，
∴∠ADE=∠DAE．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．