题目内容

如图,⊙O的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若∠EOD=40°,则∠CDF等于(  )
A、80°B、70°
C、40°D、20°
考点:圆周角定理,垂径定理
专题:
分析:先根据圆周角定理求出∠DFG的度数,再由直角三角形的性质即可得出结论.
解答: 解:∵∠EOD=40°,
∴∠DFG=
1
2
∠EOD=
1
2
×40°=20°.
∵EF⊥CD,
∴∠DGF=90°,
∴∠CDF=90°-20°=70°.
故选B.
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
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