题目内容

1.如图,C为⊙O的劣弧AB上一点,若∠AOB=124°,则∠ACB=118°.

分析 作圆周角∠ADB,根据圆周角定理求出∠D的度数,根据圆内接四边形性质求出∠C即可.

解答 解:
如图做圆周角∠ADB,使D在优弧上,
∵∠AOB=124°,
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠AOB=62°,
∵A、D、B、C四点共圆,
∴∠ACB+∠D=180°,
∴∠ACB=118°,
故答案为:118°.

点评 本题考查了圆周角定理和圆内接四边形性质的应用,能正确作辅助线是解此题的关键.

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