Question

12．如图，已知A（-5，5），B（-6，1），C（-2，2），将三角形ABC沿AD方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，请完成下列问题：
（1）请在图中作出三角形DEF；点E的坐标为（2，-1），点F的坐标为（6，0）；
（2）若连接AD、BE，则线段AD与线段BE的关系为AD∥BE，AD=BE；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用点A（-5，5）平移到点D（3，3）得到三角形平移的规律，再利用点平移的规律写出点B的对应点E和点C的对应点F的坐标，然后描点即可得到△DEF；
（2）利用平移的性质求解；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC．

解答 解：（1）如图，△DEF为所作；E（2，-1），F（6，0）；

（2）AD∥BE，且AD=BE；
（3）三角形ABC的面积=4×4-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×4×1=$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．