题目内容

20．解方程：$\frac{x+2}{2}$-6=$\frac{x}{3}$．

分析 去分母、去括号、移项合并同类项即可求解．

解答 解：去分母，得3（x+2）-36=2x，
去括号，得3x+6-36=2x，
移项，得3x-2x=36-6，
合并同类项，得x=30．

点评 本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

练习册系列答案
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10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F．
（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；
（2）若F为BC的中点，且S△AOF=24$\sqrt{3}$，求OA长及点C坐标；
（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明理由．
11．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．
①用含m的式子表示第三条边长；
②第一条边长能否为10米？为什么？
③若第一条边长最短，求m的取值范围．
8．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．
15．化简：
（1）$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}$+$\frac{2}{x+1}$．
（2）$\frac{a+1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$．
5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为36°．
12．如图，已知A（-5，5），B（-6，1），C（-2，2），将三角形ABC沿AD方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，请完成下列问题：
（1）请在图中作出三角形DEF；点E的坐标为（2，-1），点F的坐标为（6，0）；
（2）若连接AD、BE，则线段AD与线段BE的关系为AD∥BE，AD=BE；
（3）求三角形ABC的面积．
9．如图，如果AB∥CD，∠B=39°，∠D=39°，那么BC与DE平行吗？若平行请说明理由．
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
（1）c=2$\sqrt{3}$，b=3；
（2）∠A=45°，b=$\sqrt{2}$；
（3）tanA=$\frac{3}{4}$，c=20．
（参考：tan36°≈0.75，sin36.9°≈0.6）

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