Question

3．解下列二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=14}\\{x=y+3}\end{array}\right.$                               
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2z=8}\\{y+2z=-2}\\{3x+y-4z=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据代入消元法可以解答本题；
（2）根据加减消元法可以解答本题．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=14}&{①}\\{x=y+3}&{②}\end{array}\right.$
将②代入①，得
5y=5，
解得，y=1，
将y=1代入②，得
x=4
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2z=8}&{①}\\{y+2z=-2}&{②}\\{3x+y-4z=1}&{③}\end{array}\right.$
由②，得
y=-2-2z④
将④代入①，得
x+2z=3⑤
将④代入③，得
x-2z=1⑥
⑤-⑥，得
4z=2，
解得z=0.5
将z=0.5代入④，得
y=-3
将y=-3，z=0.5代入①，得
x=2
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\\{z=0.5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组和解二元一次方程组，解题的关键是明确解方程组的方法．