Question

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在BD上，连结AE、CE，求证：AE=CE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：先由条件可以得出△ABD≌△CBD就可以得出AD=CD，再证明△AED≌△CED就可以得出结论．

解答：证明：在△ABD和△CBD中，

∠1=∠2 BD=BD ∠3=∠4

，
∴△ABD≌△CBD（ASA），
∴AD=CD．
在△AED和△CED中，

AD=CD ∠3=∠4 ED=ED

，
∴△AED≌△CED（SAS），
∴AE=CE．

点评：本题考查了运用ASA和SAS证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．