Question

11．如图，∠AOB=130°，OE是∠AOB的平分线，∠BOF是直角，求∠AOF和∠EOF的度数．

Answer 1

分析 首先依据角平分线的定义求出∠AOE=∠EOB=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°，再根据∠BOF是直角可以求得∠AOF和∠EOF的值．

解答 解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=130°，
∴∠AOE=∠EOB=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°，
∵∠BOF是直角，
∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=130°-90°=40°，
∠EOF=∠BOF-∠EOB=90°-65°=25°．

点评 本题主要考查的是角平分线的概念和直角的概念，依据角平分线的概念和直角的概念得出各角之间的关系是解题的关键．