Question

10．已知关于x的方程x²+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 关于x的方程x²+x+m=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b²-4ac＞0，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答 解：∵a=1，b=1，c=m，
∴△=b²-4ac=（1）²-4×1×m=1-4m＞0，
解得：m＜$\frac{1}{4}$．
故答案为m＜$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．