题目内容
阅读下面的文字，解答问题．
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
-1来表示
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为
＜
＜
，即2＜
＜3，所以
的整数部分为2，小数部分为
-2．
请解答：
（1）如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求a-b-
的值；
（2）已知：10+
=2x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x-y的值．
大家知道
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| 2 |
| 2 |
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为
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| 9 |
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| 7 |
| 7 |
请解答：
（1）如果
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（2）已知：10+
| 3 | 9 |
考点：估算无理数的大小
专题：阅读型
分析：（1）先根据
的范围求出a、b的值，代入求出即可．
（2）求出
的范围，即可求出x、y的值，代入求出即可．
| 31 |
（2）求出
| 3 | 9 |
解答：解：（1）∵5＜
＜6，
∴a=5，b=
-5，
∴a-b-
=5-（
-5）-
=10-2
．
（2）∵2＜
＜3，
又∵10+
=2x+y，x是整数，且0＜y＜1，
∴2x=12，y=10+
-12=
-2，
x=6，
∴3x-y=3×6-（
-2）=20-
．
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∴a=5，b=
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∴a-b-
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（2）∵2＜
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又∵10+
| 3 | 9 |
∴2x=12，y=10+
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x=6，
∴3x-y=3×6-（
| 3 | 9 |
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点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是能求出
和
的范围．
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