Question

19．如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，∠A=∠D，AB=DE，则BC=EF，请说明理由（完成下列填空）
解：∵AF=CD（已知）
∴AF+FC=CD+FC
    即AC=DF
    在△ABC和△DEF中
    $\left\{\begin{array}{l}{（）}\\{∠A=∠D（已知）}\\{AB=DE（）}\end{array}\right.$
∵△ABC≌△DEF（　　）
∴BC=EF（　　）

Answer 1

分析 本题考查的是全等三角形的判定（SAS），填空题有一定的提示作用，相对要简单的多．

解答 解：∵AF=CD（已知），
∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF（已证）}\\{∠A=∠D（已知）}\\{AB=DE（已知）}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF（全等三角形对应边相等）．
故答案为：FC；AC；DF．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．