Question

12．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上原点左边的一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）写出数轴上点B表示的数-6，点P运动t（t＞0）秒后表示的数-5t+8（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q两点同时出发，那么点P运动多少时间后追上点Q？

Answer 1

分析 （1）由点A表示的数结合AB的长度可得出点B表示的数，由点P的运动方向及速度结合点A表示的数，即可找出点P运动t秒后表示的数；
（2）找出运动时间t秒后点Q表示的数，令点P、Q表示的数相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）∵数轴上点A表示的数为8，B是数轴上原点左边的一点，且AB=14，
∴点B表示的数为8-14=-6．
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点P运动t秒后表示的是为-5t+8．
故答案为：-6；-5t+8．
（2）当运动时间为t秒时，点Q表示的数为-3t-6，点P表示的数为-5t+8，
根据题意得：-3t-6=-5t+8，
解得：t=7．
答：若P、Q两点同时出发，点P运动7秒后追上点Q．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）由点P的运动方向及速度结合点A表示的数，找出点P运动t秒后表示的数；（2）令点P、Q表示的数相等，列出关于t的一元一次方程．