Question

4．解方程：x-$\sqrt{x+1}$=1．

Answer 1

分析 根据解无理方程的方法可以解答此方程．

解答 解：∵x-$\sqrt{x+1}$=1，
∴x-1=$\sqrt{x+1}$，
∴（x-1）²=x+1，
化简，得
x²-3x=0，
∴x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得，x₁=0，x₂=3，
经检验，x₁=0不是原方程的根，x₂=3是原方程的根，
故原方程的根是x=3．

点评 本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法，注意最后要检验．