Question

16．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在$\widehat{AC}$上，则∠ADB的大小为56度．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据圆周角定理得出∠C，求出即可．

解答 解：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°，
∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=56°，
故答案为56．

点评 本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠ACB的度数和得出∠ACB=∠ADB．