Question

若x^|a|-2+y^4-3|b|=1是关于x，y的二元一次方程，其中a+b≤3，则a-b=________．

Answer 1

±4或-2
分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
解答：根据题意，得
|a|-2=1，4-3|b|=1，
∴|a|=3，|b|=1；
∴a=±3，b=±1；
又∵a+b≤3，
∴①a=3时，b=-1，
∴a-b=4；
②当a=-3时，b=-1，
a-b=-2；
③当a=-3时，b=1，
a-b=-4；
综合①②③，知a-b=±4或-2；
故答案是：±4或-2．
点评：此题主要考查了绝对值、二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：
（1）方程中只含有2个未知数；
（2）含未知数项的最高次数为一次；
（3）方程是整式方程．