题目内容

化简并求值：
（1）（2x3-3x2-3）-（-x3+4x2），其中x=-1；
（2）已知(a+2)2+|b-
1
2
|=0，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4]-2ab2的值；
（3）己知a-b=2，求多项式
1
4
(a-b)2-9(a-b)-
1
2
(a-b)2-5(b-a)的值；
（4）若0.5x|a|y4与-
2
3
x2y|b-1|是同类项，且a＞b，求a2-ab-2a2+
1
2
ab+
2
3
b2的值．
分析：（1）先将原式去括号、合并同类项，再把x=-1代入化简后的式子，计算即可；
（2）根据两个非负数的和等于0，可知每一个非负数等于0，可求出a、b的值，再对所求代数式化简，然后再把a、b的值代入化简后的式子，计算即可；
（3）先合并同类项，再把a-b的值整体代入化简后的式子计算即可；
（4）先根据同类项的定义，以及a＞b，可求出两组a、b的值，分别代入化简后的式子，计算即可．
解答：解：（1）原式=2x3-3x2-3+x3-4x2=3x3-7x2-3，
当x=-1时，原式=3×（-1）-7×1-3=-13；

（2）∵(a+2)2+|b-
1
2
|=0，
∴a+2=0，b-
1
2
=0，
∴a=-2，b=
1
2
，
原式=5a2b-2a2b+ab2-2a2b+4-2ab2=a2b-ab2+4，
当a=-2，b=
1
2
，原式=4×
1
2
-（-2）×
1
4
+4=6
1
2
；

（3）原式=-
1
4
（a-b）2-4（a-b），
当a-b=2时，原式=-
1
4
×4-4×2=-9；

（4）∵0.5x|a|y4与-
2
3
x2y|b-1|是同类项，
∴|a|=2，|b-1|=4，
∴a=±2，b=5或-3，
又∵a＞b，
∴a=2，b=-3；a=-2，b=-3，
原式=-a2-
1
2
ab+
2
3
b2，
当a=2，b=-3时，原式=-4-
1
2
×（-6）+
2
3
×9=5，
当a=-2，b=-3时，原式=-4-
1
2
×6+
2
3
×9=-1．
点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质、同类项的定义．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
练习册系列答案
相关题目
化简并求值：
a2+2a
1+a
÷（a-
2
a+1
），其中a=
2
．
23、解答：
（1）化简：3x+4y-x-2y．
（2）化简并求值：-2（4a2-ab）+15a2，其中a=-1，b=0.5．
化简并求值：当a=3，b=-
23
时，求代数式（a2b-ab）-2（ab2-ba）的值．
（1）计算：（-1）2011×（π-3）0-
327
+（
1
2
）-2+|
3
-4cos60°|．
（2）化简并求值  1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)（其中，a=
3
-1）
（1）计算：-32-5×|-3|+（-2）2÷4
（2）2-
2x-4
3
=-
x-7
6

（3）化简并求值：4(x-1)-2(x2+1)-
1
2
(4x2-2x)，其中x=-3．
（4）解不等式：
3+x
2
-1≤
4x+3
6
．

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