Question

1．如图，已知S_△ABC=40，AB=22，AC=18，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则DE=2．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积列方程即可得到结论．

解答 解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$DE•（AB+AC）=$\frac{1}{2}$×40•DE=40，
∴DE=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．