Question

1．（1）填表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=-2x2
y=-2x2+1
y=-2x2-1

（2）在同一直角坐标系中，作出上述三个函数的图象；
（3）它们三者的图象有什么异同？它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是多少？
（4）由抛物线y=-2x²怎样平移得到抛物线y=-2x²+1与y=-2x²-1？

Answer 1

分析 （1）直接计算填表即可；
（2）利用描点法可画出这三个函数的图象；
（3）分别由图象可得出开口方向、对称轴及顶点坐标；
（4）利用平移的规律得出答案即可．

解答 解：（1）填表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=-2x2		-8	-2	0	-2	-8
y=-2x2+1		-7	-1	1	-1	-7
y=-2x2-1		-9	-3	-1	-3	-9

（2）作出上述三个函数的图象如下：

（3）它们三者的图象开口大小、方向相同，顶点坐标不同；
 y=-2x²的开口方向向下、对称轴y轴、顶点坐标是（0，0）；
y=-2x²+1的开口方向向下、对称轴y轴、顶点坐标是（0，1）；
y=-2x²-1的开口方向向下、对称轴y轴、顶点坐标是（0，-1）；
（4）由抛物线y=-2x²向上平移1个单位得到抛物线y=-2x²+1，向下平移1个单位得到y=-2x²-1．

点评 本题主要考查函数图象的画法及二次函数的图象的性质，掌握基本的描点法作函数图象是解题的关键．