Question

8．某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．
                    频率分布表

组别	分组	频数	频率
1	15～25	7	0.14
2	25～35	a	0.24
3	35～45	20	0.40
4	45～55	6	b
5	55～65	5	0.10

注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．
（1）求被调查的学生人数；
（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据第一组频数是7，频率是0.14即可求得被调查的人数；
（2）利用频率公式即可求得a和b的值，再补全频数分布直方图；
（3）利用总人数500乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）被调查的人数是7÷0.14=50；
（2）a=50×0.24=12，b=$\frac{6}{50}$=0.12，
如图所示：

（3）平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有500×（0.40+0.12+0.10）=310（人）．

点评 本题考查了频率分布直方图的知识，解题的关键是弄清频数、频率及样本容量的关系．