Question

如图所示．平面上六个点A，B，C，D，F构成一个封闭折线图形．求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：由三角形外角的性质得出：∠1=∠A+∠E，∠2=∠B+∠C，再进一步利用三角形的内角和得出180°求得答案即可．

解答：解：∵∠1=∠A+∠E，∠2=∠B+∠C，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠1+∠2+∠D=180°．

点评：此题考查三角形外角的性质以及三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．