Question

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据补角的性质，可得答案．

解答：解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．
由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．
由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
由对顶角相等，得
∠BOD=∠AOC=34°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角的性质．