Question

10．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：39，42，42，37，41，39．这组数据的方差是$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 先求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式求解即可．

解答 解：该组数据的平均数=$\frac{39+42+42+37+41+39}{6}$=40，
方差S²=$\frac{1}{6}$[（39-40）²+（42-40）²+（42-40）²+（37-40）²+（41-40）²+（39-40）²]
=$\frac{1}{6}$×20
=$\frac{10}{3}$．
故答案为$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．