题目内容
x4-3x3-5x2+3x+4．
考点：因式分解
专题：
分析：首先把x4-3x3-5x2+3x+4分组结合为（x4-x3）-（2x3-2x2）-（7x2-7x）-（4x-4），然后提取公因式x-1，再一次分组进行因式分解，最后因式分解彻底即可．
解答：解：x4-3x3-5x2+3x+4
=（x4-x3）-（2x3-2x2）-（7x2-7x）-（4x-4）
=x3（x-1）-2x2（x-1）-7x（x-1）-4（x-1）
=（x-1）（x3-2x2-7x-4）
=（x-1）[（x3-2x2-3x）-（4x+4）]
=（x-1）[x（x+1）（x-3）-4（x+1）]
=（x-1）（x+1）（x2-3x-4）
=（x-1）（x-4）（x+1）2．
=（x4-x3）-（2x3-2x2）-（7x2-7x）-（4x-4）
=x3（x-1）-2x2（x-1）-7x（x-1）-4（x-1）
=（x-1）（x3-2x2-7x-4）
=（x-1）[（x3-2x2-3x）-（4x+4）]
=（x-1）[x（x+1）（x-3）-4（x+1）]
=（x-1）（x+1）（x2-3x-4）
=（x-1）（x-4）（x+1）2．
点评：本题主要考查了因式分解的知识点，解答本题的关键是对题干因式进行分组结合找到公因式，此题有一定的难度．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC．