Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x+2成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=0；x=4时，y=7．若x=2时，y=

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：根据y₁与x+2成正比例，y₂与x成反比例，设出y₁=m（x+2），y₂=

k

x

，进而表示出y，将x与y的两对值代入求出m与k的值，确定出y与x函数解析式，将x=2代入计算即可求出y的值．

解答：解：设y₁=m（x+2），y₂=

k

x

，即y=y₁-y₂=m（x+2）-

k

x

，
将x=1，y=0；x=4，y=7代入得：

3m- k 1 =0 6m- k 4 =7

，
解得：m=

4

3

，k=4，
∴y=

4

3

（x+2）-

4

x

，
将x=2代入得：y=

16

3

-2=

10

3

．
故答案为：

10

3

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．